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いきなりですが、問題。
先日数学で出されたカオスな問題



ラザフォードの原子核崩壊モデル

崩壊→(14C → 14N + e^-1 + ???(ニュートリノ?だかのバー))
(炭素14、 窒素14 の意味)
原始の崩壊率 ∝ 原子の数  N(t) tは時間(年)

☆ dN(t)/dt = -λN(t)  λ = 崩壊定数

14Cでは λ = 1.245 × 10^-4


基礎知識 考古学(アーサー王の問題)
・アーサー王 AD500頃のイギリス王
・ウィンチェスター城 アーサー王の円卓が残っている
・呼吸する生物は待機から14C取り込むから、14Cは一定
・木材になると ☆ 式に従って14Cは減少
・生木(1gあたり)で λN = 6.68
・円卓(1gあたり)で λN = 6.08 (1977頃に測定)


問  円卓は本物か!?



木曜日に数学の授業中に出された問題。
数学関係ない気もしますがw
積分が出来ると、解けるらしいです。
解けるらしいです。

※太字にした意味は個人個人で考えてください。
 深く突っ込んでもらっても困りますので>ぇ


ちなみに・・・
多分・・・偽者。
755年前に作られた円卓!
らしい

※だから特に深い意味は言いません。
 お願いですから突っ込まないでください。


いや、一応ちゃんとわたしもやりましたよ!
こういうと、うそ臭く聞こえるんだから困る

こんな問題、寝てても解けるわ!っていう方々、頑張ってください。
ちょっとした暇つぶし?になると思いますよ。




明日、朝からバイト入っちゃったようです。
鬱です。こんばんわ、メリッサです。鬱です。


本来なら夜からバイト入っていたんですが、朝入っていた方の事情によりわたしがそこに入ることに。
明日はその分、昼から暇が出来ると考えればいいんですかね?

確かに色々行きたいところはありますが・・・


・・・多分天気よくない・・・

奇跡的に晴れないかなぁ・・・・
今日雨だから、その代わりに明日晴れないかなぁ・・・

とりあえずテンション低いぜ!
早く来週終わらないかなぁ・・・・
来週末がすごく楽しみなわたしでした。



問題の答え?というかわたしの回答。
間違っていたら教えていただけると幸いだったりします。
ってかそれが目的>ぁ
↓↓
dN(t)/dt = -λN(t)
(N(t))´/N(t) = -λ
log(N(t)) = -λt + C~
N(t) = e^-λt+C~
C = e^C~ とする
N(t) = Ce^-λt
N(0) = C = 6.68
∵ N(t) = 6.68e^-λt

6.08 = 6.68e^-λt
6.08/6.68 = e^-λt
log(6.08/6.68) = -1.245×10^-4t
t = -755.93・・・
 ≒ -755

755年前に作られたもの。
よって円卓は偽者

(最後の方符号逆かも・・・)


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Y氏との連名でちゃんとレポートとして提出しました。

2007.06.30 14:38 URL | マック #- [ 編集 ]

これ微分知ってれば解けるんですか!?
私は全然分かりませんよww
と言っても私は受験勉強しかしてないので分からなくても当然かもしれませんけど。
こんなの出ませんし、どう応用するのかも不明ですしw

でもこんなレベルのをやってるとはスゴイですなw

2007.06.30 23:28 URL | 犬神 #gQQCNJaI [ 編集 ]

☆からN(t)は ae^(-λt) と推定。(aは定数)

で、λN(0)=6.68よりa=6.68/λ

N(t)=6.68/λ×e^(-λt)

あとは λN(t)=6.08に代入したらtが出ますね。

関数電卓無しで解けたら神ですねw

2007.07.01 12:14 URL | デルタ #vXeIqmFk [ 編集 ]

コメント来ると思わなかったw
いやいや、ありがとうございますm(__)m

▼マック店員
Y・・・っていっても結構いたりする現実w
月曜にでもだすかな。


▼犬神さん
積分わかっていれば解けます。
微分は・・・微分方程式とやらは使ってますが、積分の問題ですね。

>>大学受験
まぁ、こんな変態問題でないと思いますけどねw
・・・大学受験の問題なんて見たことないけどさ>ぁ

ちなみにわたしもやれと言われたらできませんよw
似た問題を例題でやったため、できただけですw
なんとか・・・ギリギリ理解したようなしてないような感じですのでw
テストで出たらまず解けないかと思われw


▼デルタさん
N(0) = 6.68 
までもって行く過程が少し違う・・・というか省いただけ(単に文字の違い)ですね^^;
よくよく見ればわたしのほうも、文字式一回分省いてますね。

関数電卓なしは神ですねwww
6.08/6.68 の時点でわたしはくじけますよw
その後にlnとか・・・・

2007.07.02 00:05 URL | メリッサ #aIcUnOeo [ 編集 ]













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メリッサ サンダル天国
メリッサのサンダルを手に入れてゴキゲンです。東京中探しまくってやっと手に入れたメリッサのサ...

2007.06.30 01:30 | メリッサ サンダル天国

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